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曲线|何为spline 曲线

来源:网络 2017-03-21 [购物]
关于“曲线”这个问题,不只一个人在网上表示了疑问,有的人会问:何为spline 曲线,有的人会问:photoshop中如何画出一根曲线,甚至有的人会问:ps曲线快捷键是什么?,那么这个问题到底如何解决呢?小编本着为网友提供更好服务的态度,在网上搜集了一些资料,希望对网友有帮助。
首先,有网友对曲线这个事情提供了比较好的解决方案

样条曲线 spline curves

所谓样条曲线是指给定一组控制点而得到一条曲线,曲线的大致形状由这些点予以控制,一般可分为插值样条和逼近样条两种,插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计,逼近样条一般用来构造物体的表面。

样条曲线是经过一系列给定点的光滑曲线。最初,样条曲线都是借助于物理样条得到的,放样员把富有弹性的细木条(或有机玻璃条),用压铁固定在曲线应该通过的给定型值点处,样条做自然弯曲所绘制出来的曲线就是样条曲线。样条曲线不仅通过各有序型值点,并且在各型值点处的一阶和二阶导数连续,也即该曲线具有连续的、曲率变化均匀的特点。

非均匀有理 B 样条曲线(NURBS),是一种用途广泛的样条曲线,它不仅能够用于描述自由曲线和曲面,而且还提供了包括能精确表达圆锥曲线曲面在内各种几何体的统一表达式。自1983年,SDRC公司成功地将NURBS模型应用在它的实体造型软件中,NURBS已经成为计算机辅助设计及计算机辅助制造的几何造型基础,得到了广泛应用。

AutoCAD 使用的就是这种NURBS数学模型来创建样条曲线,这也是在MDT中进行曲面造型和实体造型的基础。

在详细阐明AutoCAD用于构造和修改NURBS曲线(以下简称“样条曲线”)的各项功能之前,从数学和几何角度了解关于NURBS曲线的几个术语,是非常有必要的。这里仅解释与理解AutoCAD中的NURBS曲线有关的名词,其它相关详细数学知识,请参见有关资料。

NURBS曲线的相关术语

型值点或拟合点

所求的样条曲线应通过的已知给定点。

特征多边形或控制多边形

样条曲线是由一些折线组成的多边形构造出来的。简单地说,以数值计算的方法,用光滑的参数曲线段逼近该折线多边形,就构造出一条样条曲线。改变该多边形的顶点和个数,会影响曲线的形状。这里所说的折线多边形,就是样条曲线的特征多边形或控制多边形。

样条曲线段

样条曲线是由一组逼近控制多边形的光滑参数曲线段构成,这些曲线段就是样条曲线段。 特征多边形/控制多边形的顶点/控制点 构成特征多边形的各段折线的端点,就是特征多边形的顶点,也叫做控制多边形的控制点。只有在特殊情况下,样条曲线才能通过控制点。

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